Avui has passat tota la tarda a casa del teu amic Vicente Gano jugant amb l'últim joc de la PayStayXon Pro. Se t'ha fet tard i ara has d'anar a casa per una carretera fosca i mal il·luminada, però a tu et fa molta por la foscor i no vols prendre riscos.

Per sort, i gràcies a la política d'administració oberta del teu ajuntament, pots consultar en temps real una API que indica el correcte funcionament de cadascun dels fanals de la carretera. Només has de verificar quins punts necessites que funcionin per assegurar que cap punt de la carretera quedarà a les fosques. Si algun punt quedès a les fosques no tindries més remei que passar-te tota la nit jugant a casa del teu amic. Riscos? Els justos!

Entrada

L'entrada consta de diversos casos de prova.

En cada cas, la primera línia conté dos nombres decimals A i B amb el punt quilomètric on es troba la casa del teu amic i el punt quilomètric on es troba casa teva.

La segona línia del cas de prova conté un número F amb la quantitat de fanals que hi ha encesos a la carretera.

Finalment, hi ha F línies amb dos nombres decimals d i f. La línia i-ésima indica que el fanal identificat amb el número i il·lumina la carretera des del punt quilomètric d fins al punt quilomètric f. Es garanteix que d <= f.

Tots els punts quilomètrics poden tenir una precisió màxima de 4 decimals.

Sortida

Cal mostrar la quantitat mínima de fanals que calen per il·luminar la carretera i, a la línia següent, quins fanals són.

Si quedés algun tram a les fosques, llavors cal imprimir només una línia amb "PayStayXon all the night!"

Els casos queden separats per una línia en blanc.

Exemple d'Entrada

10.524 12.754
3
9.32 10.99
10.503 12.700
9.400 13.000
5.0 10.999
3
4.0 8.0
6.0 9.0
8.5 11.000
4.0 6.0
2
1.0 2.0
3.0 4.0

Exemple de Sortida

1
2

3
0 1 2

PayStayXon all the night!