A Gregorio li agrada assistir als concursos de programació, però no sempre pot perquè la seva filla va a campionats nacionals de natació sincronitzada. Mentre veu els complexos exercicis, Gregorio no sempre entén com funcionen, però està molt orgullós de la seva filla. El que sí que ha vist és que totes les nedadores han de nedar a la mateixa velocitat, i en la mateixa direcció i per tant, entre fase i fase de l’exercici s’han d’haver desplaçat exactament la mateixa distància, en la mateixa direcció

Entrada

La primera línea es el nombre de casos de prova.

Cada cas conté dos nombres, el primer, \(K\), entre 8 i 16, que determina el nombre de linies del cas, i el segón, \(N\), del 2 al 5, que determina la quantitat de nedadores. Després vindran dos matrius, de \(K/2 * K/2 \) nombres, amb un 0 per representar l’aigua i un nombre del 1 al 5 per a representar les nedadores. Només hi haurà una nedadora amb el mateix dorsal, i per tant, n’hi haurà 5 com a màxim. La primera matriu representarà l’ubicació de les nedadores al principi de l’exercici i la segona l’ubicació al final. Hi haurà una linea en blanc després de cada matriu

Sortida

Per cada cas de prova has d’escriure, en el cas de que totes les nedadores s’hagin mogut la mateixa distància i direcció, la distància recorreguda, de 0 a \(K/2\). En cas de que no totes les nedadores s’hagin mogut la mateixa distància o direcció, s'escriu “NO SINCRONITZADA”. Es considera que moure’s una casella en la matriu sempre és la mateixa distància, irrelevantment de que s’hagi mogut horitzontal, vertical, o diagonalment.

Exemple d'Entrada

2
8 4
0 0 0 0
0 0 1 0
0 2 0 4
0 0 3 0
0 1 0 0
2 0 4 0
0 3 0 0
0 0 0 0
10 2
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 1 2 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 2 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0

Exemple de Sortida

1
NO SINCRONITZADA