La guerra està en el seu apogeu. Els His'paneos tenen preparada l'última tanda de bombes arcanes per a acabar amb els seus enemics: Els Kah'tal'änes, rebels que aspiren per alliberar les seves terres de les arpes de His'paneah. El lider de l'imperi His'paneo i actual capitost de guerra, li ha ordenat al teu superior que la bomba invocada sempre caigui en la posició on destrueixi la major quantitat d'edificacions de major valor estratègic, i finalment registrar totes les dades obtingudes perquè després els seus predecessors se sentin orgullosos del seu avantpassat. No obstant això, la màgia arcana és inusual, i invocar una bomba en l'epicentre de la capital seria insuficient, perquè es repartiria en major espai i el seu poder arcà es veuria reduït, llavors fent que la bomba només pugui destruir edificis de menor nivell de resistència arcana. Els planificadors de la guerra teniu això en compte, així que sabeu que en un menor radio la concentració de poder arcà és major, i per aquesta raó, a vegades serà més eficaç triar punts del territori on l'àrea vàlida de l'explosió sigui més diminuta.

El funcionament de les bombes ocorre gràcies al recurs natural resident en el planeta: El Arcanium. El Arcanium és un recurs volàtil que el seu orígen és desconegut, però es creu que emergeix del subsol degut a dispositius ancestrals construïts per una antiga civilització. Pot variar segons la zona, hora o dia, per tant mai és constant i el poder d'una bomba pot ser major o menor segons la quantitat de Arcanium disponible en l'àrea d'atac.

Els edificis tenen diferent nivell de resistència arcana, que es defineix com el poder arcà màxim que poden rebre abans de ser destruïts.

El teu superior en comandament t'ha donat a tu el càrrec. Ajuda a l'emperador a trobar la posició (fila,columna) on, en llançar una bomba, el guany de punts sigui la major possible (Si la major puntuació coincideix en diferents posicions, sempre triar la primera que s'obté), i registrar quants punts han obtingut segons el nivell de resistència de les edificacions. (És puntuació directa, si l'edifici és de nivell 2 atorgarà 2 punts i viceversa).

La fi d'aquesta guerra és a les teves mans, és moment que demostris el que vals.

Arcanòmetre (AM) Arcanium (A) Poder Arcà (PA)

Arcanòmetre -> Longitud que defineix una casella en un mapa. Arcanium -> Magnitud variable que defineix la concentració màgica segons X Arcanòmetres (en aquest cas, el radi d'explosió d'una bomba arcana) Poder Arcà -> Poder que expulsa una bomba arcana per cada arcanòmetre (casella)

Llavors: \(PA = A / AM, A = PA · AM, AM = A / PA \)

El Poder Arcà defineix el poder que té la bomba per cada casella del mapa. Per a obtenir els Arcanòmetres disponibles cal calcular quantes caselles cobreix el radi DISPONIBLE de la bomba.

ex. Si Arcanium = 40A & Arcanòmetres = 12AM Poder Arcà = 40 / 12 = 3,33PA -> La bomba és capaç de destruir estructures de fins a nivell 3, però no de nivell 4.

PISTA: Ecuació canònica de la circumferencia (\(x^{2} + y^{2} = r^{2}\))

Entrada

La primera línia indica els casos de prova a considerar. En cada cas es defineix la quantitat de Arcanium \(1 <= A <= 1000\) i el radi de la bomba \(1 <= r <= 50\). Després seguirà la matriu del mapa, sempre 10x10.

Sortida

Per cada cas de prova, s'imprimirà el mapa després de l'explosió (cada casella destruïda es mostrarà com una X, incloent-hi els 0. En cas contrari es manté el número), seguit de la puntuació i posició.

Exemple d'Entrada

3
50 3 
0 0 0 2 1 2 1 2 0 2 
0 0 0 0 0 0 2 1 3 1 
1 1 1 0 0 0 0 2 2 0 
0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 
0 0 0 4 5 0 0 0 0 0 
3 4 2 5 3 2 0 0 0 0 
2 3 4 3 2 3 3 0 0 0 
5 3 2 5 3 3 4 4 0 0 
30 2
1 1 1 1 2 1 1 0 0 0 
1 2 3 4 0 0 0 0 0 0 
2 3 3 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 2 1 2 1 1 0 
3 0 0 0 1 1 0 1 2 3 
3 4 0 0 0 0 2 3 4 2 
5 3 0 0 0 0 1 3 3 5 
220 4
0 0 4 5 4 4 5 3 3 0 
0 0 4 4 4 5 5 3 3 0 
0 3 5 4 4 5 5 4 3 2 
3 3 5 5 5 5 5 4 3 3 
3 3 4 4 4 5 4 5 3 2 
0 0 3 5 4 4 5 4 5 0 
0 0 0 4 4 4 4 5 3 0 
0 0 0 3 3 3 3 3 0 0 
0 0 0 0 2 2 3 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Exemple de Sortida

0 0 0 X X X X X X X 
0 0 0 X X X X X X X 
1 1 1 0 X X X X X 0 
0 2 1 0 0 X X X 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 
0 0 0 4 5 0 0 0 0 0 
3 4 2 5 3 2 0 0 0 0 
2 3 4 3 2 3 3 0 0 0 
5 3 2 5 3 3 4 4 0 0 
PUNTS: 18 POSICIO: 0 6
1 1 1 1 2 1 1 0 0 0 
1 2 3 4 0 0 0 0 0 0 
2 3 3 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 
0 0 0 0 2 1 2 1 1 0 
3 0 0 0 1 1 0 1 X X 
3 4 0 0 0 0 2 X 4 X 
5 3 0 0 0 0 1 X X 5 
PUNTS: 16 POSICIO: 9 9
0 X X X X X X X X X 
0 X X X X X X X X X 
0 X X X X X X X X X 
3 3 X X X X X X X 3 
3 3 4 X X X X X 3 2 
0 0 3 5 X X X 4 5 0 
0 0 0 4 4 4 4 5 3 0 
0 0 0 3 3 3 3 3 0 0 
0 0 0 0 2 2 3 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
PUNTS: 158 POSICIO: 1 5