En un universo paralelo, la estructura de datos más importante en informática es el triángulo. Un triángulo de tamaño M consta de M filas, y la i-ésima fila contiene i elementos. Además, estas filas deben disponerse para formar la forma de un triángulo equilátero. Es decir, cada fila está centrada alrededor de una línea vertical de simetría que pasa por el medio del triángulo. Por ejemplo, el siguiente diagrama muestra un triángulo de tamaño 4:

Un triángulo contiene sub-triángulos. Por ejemplo, el triángulo de arriba contiene diez sub-triángulos de tamaño 1, seis sub-triángulos de tamaño 2 (dos de los cuales son el triángulo que contiene \((3,1,2)\) y el triángulo que contiene \((4,6,1)\)), tres sub-triángulos de tamaño 3 (uno de los cuales contiene \((2,2,1,1,4,2)\)). Ten en cuenta que cada triángulo es un sub-triángulo de sí mismo.

Se le da un triángulo de tamaño N y debe encontrar la suma de los elementos máximos de cada sub-triángulo de tamaño K.

Entrada

La primera línea contiene dos números enteros separados por espacios N y K \((1≤K≤N≤1000)\).

A continuación, hay N líneas que describen el triángulo.

Salida

Imprime la suma entera de los elementos máximos de cada sub-triángulo de tamaño K.

Ejemplo de Entrada 1

4 2
3
1 2
4 2 1
6 1 4 2

Ejemplo de Salida 1

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Explicacion del Ejemplo

Hay 6 triangulos \((3,1,2)\) , con máximo \(3\) \((1,4,2)\) , con máximo \(4\) \((2,2,1)\) , con máximo \(2\) \((4,6,1)\) , con máximo \(6\) \((2,1,4)\) , con máximo \(4\) \((1,4,2)\) , con máximo \(4\)

\(3+4+2+6+4+4=23\)