Per la llei del mínim esforç, sempre hi ha estudiants que, quan veuen que ja aproven, baixen el rendiment.

La Marina, per exemple, havia obtingut un 7 a la primera prova, un 8 a la segona, un 4 a la tercera i un 5 a la quarta i cinquena proves. Per tant, només necessitava un 1 a la darrera prova per tenir una nota mitjana de 5:

\((7+8+4+5+5+1)/6=5.0\)

Efectivament, la Marina va treure un 1 i va aprovar amb un cinquillu pelat.

Per evitar aquest tipus de relaxament, l’equip de programació de l’ITIC va començar a utilitzar un sistema alternatiu de càlcul de la nota final. Aquest sistema consisteix a calcular la nota final com a la mitjana de la nota mínima de cada tres proves consecutives.

En el cas de la Marina:

• (7, 8, 4) → compta el 4
• (8, 4, 5) → compta el 4
• (4, 5, 5) → compta el 4
• (5, 5, 1) → compta l'1

La seva nota final hauria estat:

\((4+4+4+1)/4=3.25\)

Com que la Marina dominava molt la matèria, estem segurs que, si s’hagués aplicat aquest sistema, hauria millorat el seu rendiment. Potser fins i tot hauria tret un excel·lent.

Aquest mètode de càlcul es va utilitzar durant uns quants anys, fins que van arribar en Moisès i en Joan.

En Moisès era un alumne excepcional que gairebé sempre treia la nota màxim, però tot i saber-ne molt, de tant en tant es despistava (és un dir) i no n'encertava ni una. Aquell any, a les sis proves, va obtenir les notes següents:

\(10, 10, 1, 10, 10\) i \(1\) (és evident que es va despistar molt dues vegades).

En canvi, en Joan aplicava sistemàticament la llei del mínim esforç i va treure un 5 a cadascuna de les 6 proves:

\(5, 5, 5, 5, 5\) i \(5\)

Tot i que la mitjana d’en Moisès era de 7:

\((10+10+1+10+10+1)/6=7.0\)

amb aquest sistema la seva nota final es va transformar en un 1:

• (10, 10, 1) → 1
• (10, 1, 10) → 1
• (1, 10, 10) → 1
• (10, 10, 1) → 1

En canvi, en Joan va aconseguir exactament el 5 que buscava.

Queda clar que aquest sistema tampoc no solucionava el problema del mínim esforç i, per tant, es va deixar d’aplicar.

Objectiu

Feu un programa que donats el nombre d'alumnes \(n\), el nombre de proves avaluades \(p\), i la mida de la finestra \(f\) (nombre de notes consecutives que es van servir per a trobar el mínim) calculi la nota mitjana final de cada alumne seguint el sistema que hem explicat. La nota final és un enter que s'arrodoneix (0.5 passa a 1).

Entrada

• A la primera línia hi ha els tres números, nombre d'alumnes \(n\), nombre de persones \(p\) i mida finestra \(f\) separats per un espai. (\(1 \le n \le f \le 1000\) i \(1 \le p \le 200000\)).
• A continuació hi ha \(n\) línies amb les notes de cada alumne. Totes les notes són enters de \(0\) a \(10000000\) (fa il·lusió treure un \(10000000\) de nota, no?).

Sortida

La sortida consisteix en \(n\) notes mitjanes finals enteres de cada alumne calculades segons el sistema abans exposat. Cada nota està en una línia diferent seguint el mateix ordre en què a l'entrada s'han llegit les notes de les proves de cada alumne.

Exemple

Entrada

5 6 3
7 8 4 5 5 1
10 10 1 10 10 1
5 5 5 5 5 5
10 9 10 8 7 6
10 9 8 7 6 10

En total hi ha 5 alumnes.

Cada alumne té 6 notes.

S'utilitzen totes les seqüències de 3 notes consecutives per a calcular les 4 notes que fan la mitjana del resultat.

Sortida

3
1 
5 
8 
7

Les notes dels tres primers alumnes es corresponen amb les que van obtenir la Marina, en Moisès i en Joan, respectivament, i que han servit d'exemple d'aquest enunciat.