Se da una cuadrícula de \(3 × 3\) que contiene números enteros.

Tu tarea es determinar si la cuadrícula es un cuadrado aritmético. Un cuadrado es aritmético cuando todas sus filas y columnas son secuencias aritméticas.

Una secuencia aritmética de longitud tres es una secuencia de números enteros de la forma

\(a, a + d, a + 2d\)

para valores enteros de \(a\) y \(d\). Tenga en cuenta que \(d\) puede ser cualquier número entero, incluido cero o un número entero negativo.

Entrada

La entrada tendrá una longitud de 3 líneas. Cada línea tendrá tres valores separados por espacios. Cada valor será un número entero en el rango de −1000000 a 1000000, inclusive.

Salida

si si es un cuadrado aritmético y no si no.

Ejemplo de Entrada 1

8 9 10
16 18 20
24 27 30

Ejemplo de Salida 1

si

Ejemplo de Entrada 1

8 9 8
16 18 20
24 27 30

Ejemplo de Salida 1

no